背书这个词怎样流行起来的？

词源来自银行票据业务。
背书是指票据转让时原持有人在票据背面加盖自己的印鉴证明该票据真实有效、如果有问题就找我。
它不是担保（票据就是他的，他不能为自己担保），而是证明或声明的意思。

用于社会事务，一般是指一个单位或个人对另一个单位或个人的行为表示支持，以自身的信誉度来证明另一个单位或个人也同样可信可靠。而不是为另一单位或个人的行为进行担保的意思。万一那个人的行为真的出了问题，你不能从经济或法律上追究这个人的责任。这是跟银行业务有所区别的地方。